el jabalì

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 DIVISIBILIDAD

Múltiplos de un numero natural: Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los números naturales .

Ejemplo :son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más , los múltiplos son infinitos , como son infinitos lo números naturales.

Números compuestos y números primos : Los números primos son aquellos números naturales que tienen solo 2 divisiones , ellos mismos y el número 1. Por ejemplo 7 , solo se lo puede dividir por 7 y por  1.

El 2 es el único número primo par y el 1 no es ni compuesto ni primo.

Los números compuestos en cambio son aquellos que tienen más de 2 divisores por ejemplo el 6 , que es divisible por 1,2,3 y 6.

Divisores de un número natural: Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exacta .

El uno es divisor de todos los números .

Todo número es divisor de sí mismo .

Para determinar los divisores de un número  , se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta , es decir , el resto debe ser cero .

Ejemplo:

Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10.

Divisores de 35: 1, 5, 7, 35.

Divisores de 66:1, 2, 3, 6, 11 ,22 ,33 ,66.

Numeros divisibles 

divisible por:                                                 criterio
                                                            

2                                                          un número es divisible por 2 cuando la cifra de las 2 unidadeses                                                                       múltiplo de 2 (número par)

                                                            

 3                                                         un número es divisible por 3 si la suma de los valores absolutos de sus                                                             cifras es múltiplo de 3


 4                                                         un número es divisible por 4 cuando el número formado por las dos                                                                   últimas cifras es múltiplo de 4


5                                                          un número es divisible por 5 cuando la cifra de las unidades                                                                            es múltiplo de 5 (0 o 5) 


 6                                                         un número es divisible por 6 cuando  es divisible por 2 y 3




7                                                        un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número                                                                     sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades                                                                       es múltiplo de 7


 8                                                          un número es divisible por 8 cuando el número formado por las                                                                 tres últimas cifras es múltiplo 8 



9                                                           un número es divisible por 9 si la suma de los valores absolutos de                                                                   sus cifras es múltiplo de 9




10                                                         un número es divisible por 10 si la cifra de las unidades es cero




11                                                         un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de                                                                 los valores absolutos de las cifras de los lugares pares y la suma de                                                                 los valores absolutos de los lugares impares , en el sentido                                                                             posible , es múltiplo de 11




12                                                         un número es divisible por 12 cuando es divisible por 3 y por 4 

                                                          SUPERFICIES DE FIGURAS

En la geometría, como disciplina, se distinguen componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros de cuya combinación nacen todas las figuras geométricas.
El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables ejemplos en donde se pueden apreciar figuras geométricas.
Entonces, una figura geométrica (también se la puede denominar lugar geométrico)  corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies.
Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos y las figuras de lados curvos se denominan círculo y circunferencia y corresponden también a polígonos.
Es importante recordar que las formas sólidas o tridimensionales corresponden a los cuerposgeómetricos y se denominan poliedros , como el cubo y la pirámide, y a los cuerpos redondos, como la esfera y el cilindro.
Según las características de las figuras geométricas (polígonos) se pueden establecer varias clasificaciones. 
Según la medida de sus lados y ángulos, los polígonos pueden ser regulares e irregulares. 
Un polígono es regular si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales.

                                                                            DIVISIBILIDAD

Múltiplos de un numero natural: Se llaman múltiplos de un número a todos los números que resultan de la multiplicación de ese número con cada uno de los números naturales .

Ejemplo :son múltiplos del número 2 el 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22 y muchos más , los múltiplos son infinitos , como son infinitos lo números naturales.

Números compuestos y números primos : Los números primos son aquellos números naturales que tienen solo 2 divisiones , ellos mismos y el número 1. Por ejemplo 7 , solo se lo puede dividir por 7 y por  1.

El 2 es el único número primo par y el 1 no es ni compuesto ni primo.

Los números compuestos en cambio son aquellos que tienen más de 2 divisores por ejemplo el 6 , que es divisible por 1,2,3 y 6.

Divisores de un número natural: Como todo número tiene sus múltiplos así también tienen sus divisores es decir otros números que lo dividen exacta .

El uno es divisor de todos los números .

Todo número es divisor de sí mismo .

Para determinar los divisores de un número  , se buscan todos los números que lo dividen en forma exacta , es decir , el resto debe ser cero .

Ejemplo:

Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10.

Divisores de 35: 1, 5, 7, 35.

Divisores de 66:1, 2, 3, 6, 11 ,22 ,33 ,66.

Numeros divisibles 

divisible por:                                                 criterio
                  2                                                          un número es divisible por 2 cuando la cifra de las unidades es                                                                      múltiplo de2 (número par)


 3                                                         un número es divisile por 3 si la suma de los valores absolutos de sus                                                             cifras es multiplo de 3


 4                                                         un número es divisible por 4 cuando el número formado por las dos                                                             últimas cifras es múltiplo de 4


5                                                          un número es divisible por 5 cuando la cifra de las unidades                                                                          es múltiplo de 5 (o ó 5)


 6                                                         un número es divisible por 6 cuando  es divisible por 2 y 3




7                                                           un número es divisible por 7 cuando la diferencia esntre el número                                                                 sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades                                                                  es múltiplo de 7


 8                                                          un número es divisible por 8 cuando el número formado por las                                                                 tres últimas cifras es múltiplo 8 



9                                                           un número es divisible por 9 si la suma de los valores absolutos de                                                                sus cifras es múltiplo de 9




10                                                         un número es divisible por 10 si la cifra de las unidades es cero




11                                                         un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de                                                                los valores absolutos de las cifras de los lugares pares y la suma de                                                              los valores absolutos de los lugares impares , en el sentido                                                                            posible , es múltiplo de 11




12                                                         un número es divisible por 12 cuando es divisible por 3 y por 4



 

                                                          SUPERFICIES DE FIGURAS

En la geometría, como disciplina, se distinguen componentes tales como el plano, el punto, la línea -recta, curva, quebrada-, la superficie, el segmento y otros de cuya combinación nacen todas las figuras geométricas.
El patio de tu escuela, una cancha de fútbol, los muebles de una casa o una tuerca son algunos de los innumerables ejemplos en donde se pueden apreciar figuras geométricas.
Entonces, una figura geométrica (también se la puede denominar lugar geométrico)  corresponde a un espacio cerrado por líneas o por superficies.
Las figuras geométricas de lados rectos se denominan polígonos y las figuras de lados curvos se denominan círculo y circunferencia y corresponden también a polígonos.
Es importante recordar que las formas sólidas o tridimensionales corresponden a los cuerpos geómetricos y se denominan poliedros , como el cubo y la pirámide, y a los cuerpos redondos, como la esfera y el cilindro.
Según las características de las figuras geométricas (polígonos) se pueden establecer varias clasificaciones.
Según la medida de sus lados y ángulos, los polígonos pueden ser regulares e irregulares.
Un polígono es regular si todos sus lados poseen la misma longitud y si todos sus ángulos son iguales.

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